高数二考什么

一、考试科目概览

本次考试主要涵盖两大科目：高等数学和线性代数。值得注意的是，概率论与数理统计并不在考试范围内。

二、高等数学科目详解

1. 函数、极限与连续

函数的基本性质以及初等函数的图像描述。极限计算的方法，如等价无穷小替换、洛必达法则等。如何判断函数的连续性以及间断点的分类。

2. 一元函数微分学

导数与微分的定义及计算，包括复合函数、隐函数、参数方程求导。微分中值定理，如罗尔、拉格朗日、柯西定理的应用。导数的应用，如单调性、极值、凹凸性、曲率等问题的解决方法。

3. 一元函数积分学

不定积分与定积分的计算方法，如换元法、分部积分法。定积分的几何与物理应用，例如计算面积、体积、变力做功等。

4. 多元函数微积分学

多元函数的偏导数与全微分计算，隐函数求导方法。二重积分的计算，包括直角坐标系与极坐标系下的积分方法。

5. 常微分方程

主要考察一阶微分方程（可分离变量、齐次、线性方程）以及高阶常系数线性微分方程的解法。

三、线性代数科目概述

核心内容包括：行列式、矩阵、向量组与线性方程组、特征值与特征向量、二次型（前五章内容）。不涵盖第六章及更高阶的抽象内容，如二次曲面、线性空间理论等。

四、不考察内容

高等数学方面，不考察级数、三重积分、曲线曲面积分、空间几何等内容。线性代数方面，不考察第六章及更高阶的抽象内容，如线性空间理论等。

五、考试特点

1. 突出重点：高等数学占比约80%，侧重基础概念与计算能力。线代占比约20%，强调矩阵与线性方程组的应用。

2. 综合性强：部分题目需要考生结合导数、积分与微分方程等多知识点解决实际问题，这要求考生不仅掌握各个知识点，还要能够灵活应用这些知识点解决实际问题。

考生可根据以上内容，针对性地复习核心章节，提升计算熟练度与综合应用能力，以便更好地应对考试。